Ndtyhij

Oppervlakte verwijst in het Nederlands zowel naar een verschijningsvorm als naar de afmeting daarvan.

• Het oppervlak is het scheidingsvlak aan bijvoorbeeld de bovenkant tussen een lichaam en zijn omgeving.
  

  
  

  Als voorbeeld kan men denken aan een platdak van een gebouw dat een 2-dimensionaal vlak is.

  
  

  Het oppervlak van bijvoorbeeld een voetbal is bolvormig en is 3-dimensionaal.

  
  

  
  

• De oppervlakte is een afmeting, het stelt de grootte van dit scheidingsvlak of een deel ervan voor.

In de normale taal worden beide begrippen door elkaar gehaald.

De SI-eenheid van oppervlakte is de vierkante meter: m². Deze is afgeleid van de SI-eenheid meter. In het dagelijks gebruik kan de vlaktemaat ook in andere eenheden worden uitgedrukt, bijvoorbeeld in are of bunder.

In het Engels zijn er voor beide begrippen verschillende vertalingen: surface voor de verschijningsvorm en area voor de afmetingen. In het Duits en het Frans wordt datzelfde onderscheid gemaakt.

Formules

Figuur	Kenmerken	Oppervlakte
2-dimensionaal
vierkant	zijden a	a2{displaystyle a^{2}}
rechthoek	zijden a en b	ab{displaystyle ab}
rechthoekige driehoek	rechthoekszijden a en b	12ab{displaystyle {tfrac {1}{2}}ab}
driehoek	basis c, hoogte h	12hc{displaystyle {tfrac {1}{2}}hc}
driehoek	zijden a, b en c, halve omtrek s = ½ (a + b + c)	s(s−a)(s−b)(s−c){displaystyle {sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}
driehoek	zijden a, b en tussen liggende hoek γ	12absin⁡γ{displaystyle {tfrac {1}{2}}absin {gamma }}
trapezium	evenwijdige zijden a en c, hoogte h	12h(a+c){displaystyle {tfrac {1}{2}}h(a+c)}
ruit	diagonalen p en q	12pq{displaystyle {tfrac {1}{2}}pq}
parallellogram	basis b, hoogte h	hb{displaystyle hb}
cirkel	straal r	πr2{displaystyle pi r^{2}}
3-dimensionaal
bol	straal r	4πr2{displaystyle 4pi r^{2}}
cilinder (open)	straal r, hoogte h	2πrh{displaystyle 2pi rh}
cilinder (onder en bovenzijde afgesloten)	straal r, hoogte h	2πr(r+h){displaystyle 2pi r(r+h)}
kegel (open)	straal r, hoogte h	πr(r2+h2){displaystyle pi r({sqrt {r^{2}+h^{2}}})}
kegel (gesloten)	straal r, hoogte h	πr(r+r2+h2){displaystyle pi r(r+{sqrt {r^{2}+h^{2}}})}

Wiskunde

De maattheorie levert een exacte en algemene definitie voor het begrip oppervlakte aan de hand van een maat. Voor vlakke tweedimensionale figuren hanteert men de Lebesgue-maat op R2{displaystyle mathbb {R} ^{2}}. Voor gekromde oppervlakken bestaat enerzijds het volumebegrip uit de differentiaalmeetkunde, anderzijds de Haar-maat uit de theorie der Lie-groepen.

Zie ook

• Formules voor de oppervlakte binnen een contour

Wikibooks heeft meer over dit onderwerp: Cursus wiskunde: Oppervlakte.